A、B、C三队相互之间打平(A-B、A-C、B-C)

adminadmin 电竞直播 2024-02-27 62 0

  世界杯就要开始了,我们来看一个有意思的问题小组赛是四支队伍两两比赛,共六场比赛,每支队伍参加三场,胜积3分,平1分,负0分。六场比赛结束后小组得分前两名进入淘汰赛,后两名告别巴西世界杯。如果两队甚至多队名次并列,按照其他规则排出先后,比如净胜球等,不在此问题讨论范围。那么每只队伍可能的小组赛得分有9 7 6 5 4 3 2 1 0。显然,9分一定小组第一晋级,0分妥妥滚蛋(国足…)。问题是,队伍得分几分以上才能能够确保晋级,得分多少一下肯定被淘汰

  7分确保晋级,2分也有可能晋级,1分确保滚蛋

  以前有过计算。最低2分都可以出线。

  A、B、C三队相互之间打平(A-B、A-C、B-C),各取2分,且都输给D队(A-D、B-D、C-D),积分情况为:9、2、2、2。A、B、C三队比较进球数决定出线名额

  2分时底线。

  1分则不可能,小组中不可能出现同时3只球队积分都小于等于1,

  第一,7分肯定晋级,6分不一定。

  第二,1分肯定淘汰,2分不一定。

  证明如下:

  小组赛4支队伍,单循环6场比赛。每场比赛,如果分出胜负,则胜者3分,负者0分,总和3分;如果打平,则双方各得1分,总和2分。所以6场比赛打完,4支球队总分最多18,最少12。

  7分肯定晋级:总分最多18,则说明不可能存在三支球队拿到至少7分,所以7分一定是小组前二,出线。

  6分不一定晋级:总分最多18,可能有3支球队拿6分,比如A胜B,B胜C,C胜A,ABC都赢了D,这样ABC都是6分,必有一支被淘汰。

  1分肯定淘汰:你只有1分,说明你平了一场,输了两场。输了的两场,对手都积分3分,已经比你高了,你只能惨遭淘汰。

  2分不一定淘汰:A胜了BCD,BCD彼此打平,则BCD都是2分,总有一支不会淘汰。

  最高分滚粗的情况,6-6-6-0,有个6分第三会出局,5分也一样,5-5-5-0。7分9分必然出现。

  最低分出现的情况,9-2-2-2,有个2分第二会出现,3分也一样,9-3-3-3。1分0分必然滚粗。

  七分确保晋级,零分和一分一定淘汰

A、B、C三队相互之间打平(A-B、A-C、B-C)

A、B、C三队相互之间打平(A-B、A-C、B-C)

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